Đề bài
Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:
You are watching: Bài 4 Trang 11 Sgk Toán 9 Tập 2
a) (left{begin{matrix} y = 3 – 2x & & y = 3x – 1 & & end{matrix}right.);
b) (left{begin{matrix} y = -dfrac{1}{2}x+ 3 & & y = -dfrac{1}{2}x + 1 & & end{matrix}right.);
c) (left{begin{matrix} 2y = -3x & & 3y = 2x & & end{matrix}right.);
d) (left{begin{matrix} 3x – y = 3 & & x – dfrac{1}{3}y = 1 & & end{matrix}right.)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
See more : Sprintf Trong C
(left{begin{matrix} y = 3 – 2x & & y = 3x – 1 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = -2x + 3 , (d) & & y = 3x – 1 , (d’) & & end{matrix}right.)
Ta có (a = -2, a’ = 3) nên (a ≠ a’).
Do đó hai đường thẳng ( (d)) và ((d’)) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
b) Ta có:
(left{begin{matrix} y = -dfrac{1}{2}x+ 3 , (d) & & y = -dfrac{1}{2}x + 1 , (d’) & & end{matrix}right.)
Ta có (a = -dfrac{1}{2},b = 3 ) và (a’ = -dfrac{1}{2}, b’ = 1) nên (a = a’, b ≠ b’).
Do đó hai đường thẳng ( (d)) và ((d’)) song song nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Ta có:
See more : Colours Are One Of The Most Exciting
(left{begin{matrix} 2y = -3x & & 3y = 2x & & end{matrix}right.)⇔ (left{begin{matrix} y = -dfrac{3}{2}x , (d) & & y = dfrac{2}{3}x, (d’) & & end{matrix}right.)
Ta có (a = -dfrac{3}{2}, a’ = dfrac{2}{3}) nên (a ≠ a’)
Do đó hai đường thẳng ( (d)) và ((d’)) cắt nhau nên hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
d) Ta có:
(left{begin{matrix} 3x – y = 3 & & x – dfrac{1}{3}y = 1 & & end{matrix}right.) ⇔(left{begin{matrix} y = 3x – 3 & & dfrac{1}{3}y = x – 1 & & end{matrix}right.) ⇔ (left{begin{matrix} y = 3x – 3, (d) & & y = 3x – 3 , (d’)& & end{matrix}right.)
Ta có (a = 3, b = -3 ) và (a’ = 3, b’ = -3) nên (a = a’, b = b’).
Do đó hai đường thẳng ( (d)) và ((d’)) trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
loigiaihay.com
Source: https://tholansonnha.com
Category: Giáo Dục
