Bài 13 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 106 - Phần mềm gốc | Phần mềm số 1 tại Việt nam

Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Video Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

May Be of Interest to You

Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

You are watching: Bài 13 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 106

a) EH = EK

b) EA = EC.

Lời giải:

Nối O với E

Có HA = HB (H là trung điểm AB) => OH ⊥ AB (do đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)

Có KC = KD (K là trung điểm CD) => OK ⊥ CD (do đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)

Mặt khác, AB = CD nên OH = OK (do hai dây bằng nhau thì cách đều tâm)

See more : Quấn Cuộn Cảm

Xét tam giác HOE và tam giác KOE có

OH = OK

EO chung

EHO^=EKO^=90o (do OH ⊥ AB và OK ⊥ CD)

Do đó, tam giác HOE và tam giác KOE là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

Further Reference: Giải Bài Tập Hóa Lớp 9 Trang 143

⇒ EH = EK (1)

Theo đề bài, AB = CD

=> 12AB = 12CD => AH = KC (2)

Từ (1) và (2) ta có:

See more : Liên Hệ Bài Thơ Về Tiểu đội Xe Không Kính

EH + HA = EK + KC ⇒ EA = EC.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 3 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 3 trang 105 : Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1….
Bài 12 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB…
Bài 13 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau…

Luyện tập

Bài 14 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB…
Bài 15 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho hình 70 trong đó hai đường tròn…
Bài 16 (trang 106 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong…

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác: